17-21 มกราคม 2554

ตอบ .3

เพราะ วัตถุเคลื่อนที่เป็นแนวตรงทำให้ระยะทางกับเท่ากับขนาดของการกระจัด   ความสัมพันธ์ของการเคลื่อนที่จึงใช้ร่วมกันได้ พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งมีความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางกับเวลาดังตาราง

http://www.snr.ac.th/elearning/kosit/sec02p03.html

ตอบ .2

เพราะ ทุกทุก 1 วนาที จะเพิ่มขึ้น 2 เมตร ถ้า 5 วินาที ก็ จะเป็น 10 เมตร

 ตอบ .4

ถ้าเราทิ้งวัตถุก้อนหนึ่งจากที่สูง  วัตถุนั้นจะตกลงสู่ผิวโลกด้วยความเร่งที่มีขนาด  9.8 เมตรต่อวินาที ²  (เพื่อความสะดวกมักใช้ 10เมตรต่อวินาที² )  ใช้สัญลักษณ์ g แทนและเรียกว่า ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก  สมการ (6-14) , (6-15) และ (6-16) สามารถนำมาใช้ได้ในความหมายเดียวกัน  เพียงแต่เปลี่ยน a เป็น g

api.ning.com/files/.../การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง.doc

ตอบ .3

คือการที่วัตถุเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำรอยเดิม มักจะใช้สัญญลักษณ์ว่า SHM. ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบนี้ได้แก่ การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกผูกติดไว้กับสปริงในแนวราบ แล้ววัตถุเคลื่อนที่ไปมาตามแรงที่สปริงกระทำต่อวัตถุ ซึ่งเขาจะศึกษาการเคลื่อนที่นี้จากรูปที่ 1

ในรูปที่ 1a ตำแหน่ง x = 0 เป็นตำแหน่งสมดุลของปริง หรือ เป็นตำแหน่งที่สปริงมีความยาวตามปกติ ณ ตำแหน่งนี้สปริงจะไม่ส่งแรงมากระทำต่อวัตถุ ในรูปที่ 1a นี้มีวัตถุมวล m ผูกติดกับสปริง วางอยู่บนพื้นที่ซึ่งไม่มีแรงเสียดทาน ที่ตำแหน่งซึ่งปริงยืดออกจากความยาวปกติเป็นระยะทาง A สปริงจะออกแรงดึงวัตถุมวล m กลับมาอยู่ในตำแหน่งสมดุล x = 0 เรียกแรงที่สปริงกระทำต่อวัตถุนี้ว่าแรงดึงกลับ (Restoring force) ถ้า F เป็นแรงดึงกลับนี้จะได้ว่า

F = -kx -----(1)

http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/supinya/harmonic-mot/harmonic.htm

ตอบ .2

แรงดึงกลับสำหรับการกวัดแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาอย่างง่ายดังกล่าวนี้ สามารถคำนวณได้จากผลรวมแบบเวกเตอร์ของน้ำหนักของมวลที่แกว่ง (mg) และแรงตึงในเส้นเชือก ( T ) สำหรับขนาดของแรงดึงกลับจะขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงของโลกและระยะขจัดของมวลจากตำแหน่งสมดุล เมื่อพิจารณาจากรูปที่ 7.1 มีมวล m ผูกติดอยู่กับเชือกยาว l และแกว่งออกห่างจากตำแหน่งสมดุลเป็นระยะ x ในแนวโค้งตามเส้นทางการกวัดแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาและทำมุม กับแนวดิ่ง เราสามารถแตกแรงโน้มถ่วงออกเป็น 2 แนวทางได้ คือ แนวทางแรกมีทิศทางไปตามแนวของรัศมีการกวัดแกว่งหรือพุ่งออกจากจุดที่แขวนเชือกนั่นเอง และแนวทางที่สองจะเป็นตามแนวเส้นสัมผัสกับแนวโค้งของการกวัดแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา

http://www.thaiblogonline.com/wongasa.blog?PostID=12877

ตอบ .4
พอมีความเที่ยงตรงพอสมควร สำหรับการทำงานในระบบ ความถี่ต่ำ เภทที่ใช้ความถี่ต่ำในระบบที่ใช้ไฟ 50 หรือ 60 Hz (พวกมอเตอร์ทั้งหลาย)

การเพิ่มหรือลดกำลังไฟฟ้าเข้าสู่ระบบจะมีทั้งการเพิ่มแรงดัน ด้วยการเพิ่ม Exciter และ เพิ่มความเร็วรอบ โดยเพิ่มรอบให้ไฟออกมากขึ้น ซึ่งจะจ่ายไฟจากตัวนั้นมากขึ้นแต่ความถี่ก็จะสูงขึ้น หากมีเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเพียง 2 ตัว การถ่ายโหลด ที่จะทำให้ความถี่ไม่เปลียน
http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=31704

ตอบ .3

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Projectile)    คือการเคลื่อนที่ในแนวโค้งพาราโบลา ซึ่งเกิดจากวัตถุได้รับความเร็วใน 2 แนวพร้อมกัน คือ ความเร็วในแนวราบและความเร็วในแนวดิ่ง ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์  ได้แก่ ดอกไม้ไฟ น้ำพุ การเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกเตะขึ้นจากพื้น การเคลื่อนที่ของนักกระโดดไกล  

กาลิเลโอ เป็นคนแรกที่อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้อย่างละเอียด เขาได้อธิบายว่าถ้าจะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทด์ได้อย่างละเอียดนั้น ต้องแยกศึกษาส่วนประกอบในแนวราบ และ ในแนวดิ่งอย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน

กาลิเลโอได้อธิบายว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคลื่อนที่ที่ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวไม่ใช่แนวเดียว โดยในแนวดิ่งจะมีแรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 9.8 m/s²     และในเวลาเดียวกับที่วัตถุถูกดึงลง โพรเจกไทล์ก้ยังคงเคลื่อนที่ตรงในแนวราบด้วย ( หลักความเฉื่อยของกาลิเลโอ Galilao's pricipal Inertia ) เขาแสดงให้เห็นว่า โพรเจกไทล์นั้นได้ จะประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2 แนว พร้อม ๆกัน โดยในแต่ละแนวนั้นจะเคลื่อนที่อย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน    และยังพบว่าเส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะเป็นรูปเรขาคณิต ที่เรียกว่า "พาราโบลา

ตอบข้อ3

ที่มา http://www.tlcthai.com/webboard/view_topic.php?table_id=1&cate_id=125&post_id=69676&title=%5B%BF%D4%CA%D4%A1%CA%EC%5D-%A1%D2%C3%E0%A4%C5%D7%E8%CD%B9%B7%D5%E8%E1%BA%BA%E2%BE%C3%E0%A8%A1%E4%B7%C5%EC-(Projectile)

ตอบ .1
รูปที่ 1

ให้ v_o เป็นอัตราเร็วของ P ที่เคลื่อนที่รอบวงกลม อัตราเร็วของ Q จะเท่ากับองค์ประกอบ (component) ของความเร็วของ P ในแนวดิ่ง นั่นคือ อัตราเร็วของ Q หรืออัตราเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบ SHM เป็น v_ocos หรือ v_ocos2ft นั่นเอง

ถ้า P มีความเร็วเชิงมุมเป็น เรเดียน/วินาที และเพราะว่า A เป็นรัศมีของวงกลม จากการศึกษาการเคลื่อนที่เป็นวงกลมจะได้ว่า

= v_o/R หรือ v_o = R

ดังนั้นอัตราเร็วของ SHM = v_ocos2ft = R cos2ft

สำหรับอัตราเร่งนั้น เนื่องจาก P เคลื่อนที่เป็นวงกลม จึงมีทิศของความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง และความเร่งของ Q ก็เป็นองค์ประกอบในแนวดิ่งของความเร่งของ P

รูปที่ 2

ถ้า a_o เป็นอัตราเร่งของ P

a_osin ก็เป็นอัตราเร่งของ Q

เพราะว่า P มีความเร็วเชิงมุมเป็น เรเดียน/วินาที และมีรัศมีเป็น A

จึงได้ว่า a_o = w²A

ดังนั้น อัตราเร่งของ SHM = a_osin = a_osin2ft = ²A sin2ft

ค่า ในการเคลื่อนที่แบบ SHM เรียกว่า ความถี่เชิงมุม (angular frequency) โดยมีความสัมพันธ์กับความถี่ (frequency) ดังนี้

= 2f
ข้อสังเกต เมื่อพิจารณาทิศทางของความเร็ว และความเร่งของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบ SHM แล้ว จะเห็นว่าปริมาณทั้งสองมีทิศสวนกันเสมอ ทั้งนี้เพราะแรงที่กระทำต่อวัตถุจะมีทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุเสมอ

ที่มา http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-acc/shm-acc.htm

ตอบ .3
อัตราเร็ว (สัญลักษณ์: v) คืออัตราของ การเคลื่อนที่ หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งก็ได้ หลายครั้งมักเขียนในรูป ระยะทาง d ที่เคลื่อนที่ไปต่อ หน่วย ของ เวลา t
อัตราเร็ว เป็นปริมาณสเกลาร์ที่มีมิติเป็นระยะทาง/เวลา ปริมาณเวกเตอร์ที่เทียบเท่ากับอัตราเร็วคือความเร็ว อัตราเร็ววัดในหน่วยเชิงกายภาพเดียวกับความเร็ว แต่อัตราเร็วไม่มีองค์ประกอบของทิศทางแบบที่ความเร็วมี อัตราเร็วจึงเป็นองค์ประกอบส่วนที่เป็นขนาดของความเร็ว
ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อัตราเร็ว
ที่มา http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7

ตอบ .4

การค้นพบประจุไฟฟ้านั้นสามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงยุคกรีกโบราณ โดยในช่วง 600 ปีก่อนคริสต์ศักราช เทลีส แห่งไมเลตัส นักปราชญ์ชาวกรีก ได้กล่าวถึงการสะสมของประจุไฟฟ้าจากการขัดถูวัสดุหลายชนิด เช่น อำพัน กับ ผ้าขนสัตว์ วัสดุที่สะสมประจุเหล่านี้สามารถดึงดูดวัตถุที่มีน้ำหนักเบา เช่น เส้นผม ได้ ยิ่งไปกว่านั้น หากวัสดุเหล่านี้ถูกขัดถูเป็นเวลานานพอ จะทำให้เกิดประกายไฟ ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจาก ไฟฟ้าจากการขัดถู (triboelectric effect) คำภาษาอังกฤษ electricity มาจากคำในภาษากรีก ηλεκτρον (electron) ซึ่งหมายถึง อำพัน
ในปี ค.ศ. 1733 ดูเฟย์ (C. F. Du Fay) ได้เสนอ [1] ว่าไฟฟ้านั้นมีอยู่ 2 ชนิดซึ่งหักล้างกัน โดยนำเสนอในรูปทฤษฎีของของไหลสองชนิด เขาได้เสนอว่าเมื่อถูแก้วกับผ้าไหม แก้วจะมีประจุที่เรียกว่า ไฟฟ้าวิเทรียส (vitreous electricity) ส่วนเมื่อถูอำพันกับผ้าขนสัตว์ อำพันจะมีประจุที่เรียกว่า ไฟฟ้าเรซินัส (resinous electricity)
 http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B8%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2